На время представления к званию Герой Советского Союза:
командир батареи 137-го артиллерийского полка 13-й армии Северо-Западного фронта, старший лейтенант.

Родился 22 января 1910 года в деревне Конново ныне Красносельского района Костромской области в семье крестьянина. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1931 года. Окончил 3 класса сельской школы в 1920 году. С 1926 года жил в поселке Яковлевское, ныне город Приволжск Ивановской области. Окончил школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). Работал ткачом-жаккардистом на Яковлевском льнокомбинате.

В Красной Армии с 1931 года. В 1932 году окончил Московскую артиллерийскую школу, стал командовать артиллерийским взводом. В 1935 году окончил автобронетанковые курсы в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). С 1938 года командовал батарей 137-го гаубичного полка.

Участник войны с Финляндией 1939-40 годов, воевал в составе того же полка на Карельском перешейке.

11 февраля 1940 года во время боев в районе между озёрами Вуокса и Пюхяярви (Отрадное) (ныне Приозёрский район Ленинградской области) наступление было остановлено огнем нескольких железобетонных дотов. Тогда старший лейтенант Кулейкин решил выдвинуть на прямую наводку орудия своей батареи - тяжелые 203-мм гаубицы. В течение всей ночи артиллеристы с помощью пехотинцев готовили огневые позиции, приспосабливая артиллерийские системы для стрельбы прямой наводкой. На рассвете огнём гаубиц железобетонные доты, мешавшие продвижению пехоты, были разрушены. В ходе дальнейшего наступления, как только путь пехоте преграждали мощные железобетонные доты, на выручку приходила батарея 203-миллиметровых гаубиц старшего лейтенанта Кулейкина. Всего во время боев на "линии Маннергейма" батарея Кулейкина таким способом разрушила 8 дотов.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 апреля 1940 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с финской белогвардейщиной и проявленные при этом доблесть и мужество старшему лейтенанту Кулейкину Павлу Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 498).

После войны продолжил службу в Красной Армии. В 1940-41 годах учился в Военной академии имени Ф.Э. Дзержинского. В годы Великой Отечественной войны - на фронте. В сентябре 1943 года в первых рядах форсировал Днепр и геройски отстаивал плацдарм под городом Переяславль-Хмельницком. В этом бою был тяжело ранен, лишился руки. После длительного лечения он остался в кадрах Советской Армии и продолжал службу на административно-хозяйственных должностях.

С 1952 подполковник П.И. Кулейкин - в запасе. Жил в городе-герое Москве, где и скончался 28 июня 1973 года. Похоронен на Кузьминском кладбище города Москвы.

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 2 степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями.