На время представления к званию Герой Советского Союза:
командир бронемашины 69-го отдельного разведывательного батальона 100-й стрелковой дивизии 20-й армии Западного фронта, сержант.

Родился 15 марта 1918 года в деревне Пигалево ныне Кинешемского района Ивановской области в крестьянской семье. Русский. Работал на стройке в Кинешме

В Красной Армии с сентября 1938 года. Участник освободительного похода в Западную Белоруссию, советско-финляндской войны 1939-1940 годов. Был награжден медалью "За отвагу".

С началом Великой Отечественной войны - на фронте. Командир бронемашины 69-го отдельного разведывательного батальона (100-я стрелковая дивизия, 20-я армия, Западный фронт) отличился в первых же боях с захватчиками. На третий день со дня начала войны, 25 июня 1941 года, в бою в районе деревни Острошицкий Городок (Минский район, Минская область Белоруссии) экипаж бронемашины Якова Беляева уничтожил вражеский танк и три мотоцикла. В последующих боях экипаж Беляева входил в состав отряд прикрытия, обеспечивающего отход 100-й стрелковой дивизии на новые позиции.

6 июля 1941 года в бою с неравными силами противника в районе Габайдовичи - Сомры экипаж сержата Беляева уничтожил четыре машины с пехотой. 7 июля у деревни Сомры (Минская область) бронеотряд принял неравный бой с семью танками противника, поддержанными броневиками с пехотой. Беляев подбил один танк и вездеход с пехотой, но и его бронемашина была подбита и загорелась. Из горящей машины сержант Беляев вел огонь до тех пор, пока не кончились боеприпасы. Выйдя из машины, будучи раненым в ногу, он вступил в рукопашную схватку с гитлеровцами. Поднял в контратаку пехотинцев и погиб смертью храбрых.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 августа 1941 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство сержанту Беляеву Якову Дмитриевичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

Награждён орденом Ленина, медалью "За отвагу".

Был похоронен на месте боя, у деревни Сомры Крупского района Минской области. В 1961 году останки Героя и его боевых товарищей перенесены в районный центр - село Крупки.

Имя Героя носит улица в Кинешме