На фронте:
- командир батареи 862-го зенитного артиллерийского полка Московского фронта ПВО, лейтенант.

Родился 4 февраля 1920 года в деревне Сонинская Кинешемского уезда Костромской губернии, ныне Кинешемского района Ивановской области, в крестьянской семье. Русский. Окончил 7 классов неполной средней школы и 3 курса педагогического училища в город Владимир. Работал учителем.

В декабре 1939 года был призван в Красную Армию Кинешемским райвоенкоматом. Службу начал красноармейцем 254-го зенитного артиллерийского полка Киевского особого военного округа. В феврале 1940 года был направлен на учебу Киевское артиллерийское училище, в мае 1945 года переведен в Горьковское училище зенитной артиллерии. Курсантом встретил начало Великой Отечественной войны, выпустился по ускоренной программе в августе 1941 года.

Получил назначение в 862-й зенитный артиллерийский полк Московского фронта ПВО, был назначен командиром взвода. Зенитчики прикрывали полступы к столице на Малоярославском направлении. В октябре 1941 год взвод лейтенанта Быкова сбил бомбардировщик противника Ю-88.

Весной 1942 года взвод под его командованием прикрывал аэродром в город Клин московской области. За проявленное личное мужество и умелое руководство взводом был представлен к правительственной награде - ордену Красной Звезды

Из наградного листа: "20 марта 1942 года во время налета авиации противника на аэродром г. Клин, охраняемый 11-й батарей 862-го зенитного артиллерийского полка, под командованием лейтенанта Быкова Григория Александровича, отражая налет противника батарея сбила головной самолет Ю-88 и подбил в еще два самолета, которые задымив скрылись в облаках. …По заключению начальника гарнизона аэродрома гор. Клин личный состав батареи боевую задачу выполнил отлично. Охраняемый объект не пострадал. Материальная часть работала безотказно".

Этот бой был отмечен в газете "Красная Звезда" от 22 марта 1942 года.

"Зенитная батарея сбила три "Юнкерса" Западный фронт, 21 марта. (По телефону).
"Вчера днем девять "Юнкерсов88" пытались бомбить N аэродром. Не рассчитывая встретить сопротивление, немецкие бомбардировщики летели строем на небольшой высоте. Внезапно огненная лилия трассирующих снарядов пронизала длинное тело головной машины. Самолет загорелся и рухнул вниз. 3енитчики батареи, которой командует лейтенант Быков, перенесли огонь на другие вражеские самолеты и подбили еще две машины. Тогда фашистские летчики круто развернулись и, сломав строй, ушли в облака. Через минуту снова вынырнули пять немецких бомбардировщиков. Они стали пикировать на батарею, обстреливая ее из пушек и пулеметов. Зенитчики опять открыли по ним интенсивный огонь. Фашистские летчики, разбросав куца попало груз бомб, стали удирать, но по пути подверглись атакам наших истребителей. В этом бою личный состав зенитной батареи действовал мужественно и умело. Наводчики орудийного расчета, возглавляемого ефрейтором Степановым, красноармейцы".

В июле 1942 года как лучший командир взвода был назначен на должность командира батареи. В 142 году вступил в ВКП(б)/КПСС. В декабре 1943 года, после того как угроза налетов вражеской авиации на Москву была ликвидирована, полк был выведена из состава действующей армии.

Продолжал службу в зенитных частях Московского фронта ПВО. С апреля 1944 года командовал 321-м отдельным зенитным артиллерийским дивизионом 51-й зенитной артиллерийской дивизии Северного фронта ПВО.

После Победы продолжил службу в зенитной артиллерии командовал дивизионом, полком среднего калибра. В 1947 году окончил Высшую Краснознаменную офицерскую школу ПВО (г. Евпатория), в 1960 году - высшие академические курсы при Военной командной академии ПВО.

В дальнейшем командовал зенитной реактивной артиллерией Одесского корпуса ПВО, зенитными ракетными войсками 11-го корпуса ПВО, 10-й отдельной армии ПВО. Военную службу закончил в должности начальника зенитно-ракетными войсками 2-й отдельной армии ПВО, членом военного совета армии. В 1977 году полковник Быков уволен в запас.

Жил в городе Минск. Скончался 24 апреля 1984 года.

Генерал-майор (21.02.1969). Награжден орденами Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (27.08.1942), медалями.