В годы войны:
- командир минометной батареи 193-го пластунского полка 9-й пластунской стрелковой дивизии, капитан

Родился 24 апреля 1911 года в городе Суздаль, ныне Владимирской области. Жил в городе Иваново.

В ноябре 1940 года был призван в Красную Армию Фрунзенским райвоенкомато города Иваново. Окончил военное артиллерийское училище.

Участник Великой Отечественной войны с декабря 1942 года, боевой путь начал на Северо-Кавказском фронте. В мае 1943 года был легко ранен, остался в строю.

К лету 1943 года лейтенант Свешников воевал в рядах 9-й горнострелковой дивизии, командовал огневым взводом 45-мм пушек. В апреле-августе 1943 года дивизия в составе 56-й армии дивизия ведет упорные бои по прорыву немецкой "голубой линии" на Кубани.

В боях за станицу Неберджаевскую (Крымский район Краснодарского края) заслужил первую боевую награду - орден Красной Звезды.

Из наградного листа: "…При наступлении на ст. Небержаевская 04.07.1943 г., командуя огневым взводом, пушки которого стояли на прямой наводке - уничтожил 4 пулеметных точки противника, а при контратаке противника 06.07.1943г. южнее ст. Неберджаевская его пушками было уничтожено до взвода пехоты противника".

В сентябре 1943 года дивизия была выведена в резерв Ставки ВГК и переформирована в 9-ю пластунскую стрелковую дивизию, в основном из состава кубанских казаков. Полки дивизии делились на пластунские батальоны и сотни.

В январе - феврале 1944 года дивизия в составе Отдельной Приморской армии участвовала в обороне Таманского полуострова. В апреле была выведена в резерв, в начале марта 1944 года была включена в состав 69-й армии 4-го Украинского фронта, в конце апреля в составе 18-й армии, а с 20-го августа 1-го Украинского фронта. Участвовала в Львовско-Сандомирской, Висло-Одерской, Верхне-Силезской операциях.

В боях на завершающем этапе войны в ходе Моравско-Остравской наступательной операции капитан Свешников командовал батарей 120-мм минометов и за образцовое выполнение заданий командования и проявленные при этом доблесть и мужество награжден двумя орденами.

Из наградного листа к ордену Отечественной войны 2-й степени: "…3.4.1945 г. в боях за высоту 413.9 огнем своей батареи разбил 2 пулеметные точки противника и уничтожил их расчеты, подбил бронетранспортер и уничтожил до 15 немецких солдат. В боях за лес южн. села Блейхвитд огнем своей батареи уничтожил две пулеметные точки пр-ка, командный пункт батальона пр-ка и до 10 немецких солдат. Благодаря здоровому руководству минбатареей и тов. Свешинкова личный состав батареи имеет хорошую тактическую подготовку и опыт боевых действий минометным огнем по уничтожению живой силы и техники".

Из наградного листа к ордену Александра Невского: "...22.4.45 г. в наступательных боях на юг.вост. окр. гор. Троппау тов. Свешников, будучи в боевых порядках пехоты и корректируя, огнем своей батареи под сильным огнем противника уничтожил минометную батарею, семь пулеметных точек, до роты вражеской пехоты и разбил пять бричек с военным грузом и боеприпасами. 29.4.45 года в боях за село Якубовчицы, тов. Свешников командуя боем своей батареи уничтожил 4 огневых пулеметных точки противника и до взвода немецкой пехоты, подбил бронетранспортер и разбил наблюдательный пункт противника, чем самым обеспечил продвижение наших стрелковых подразделений вперед. В боях того же дня за высоту 314 огнем тов. Свешниковы огнем своей батареи отбил 5 контратак противника и уничтожил до роты пехоты противника, подавил две минометных батареи и разбил два наблюдательных пункта противника".

В декабре 1945 года уволен из рядов вооруженных сил.

Жил в городе Шуя Ивановской области. Умер 16 января 1961 года.

Награжден орденами Александра Невского (10.06.1945), Отечественной войны 2-й степени (28.05.1945), Красной Звезды (17.06.1944), медалями, в том числе "За оборону Кавказа".